Розроблено загальний метод дослідження диференціальних ігор – метод розв’язуючих функцій (МРФ) , який базується на використанні обернених функціоналів Мінковського спеціальних багатозначних відображень, що будуються за параметрами конфліктно керованого процесу. МРФ дозволяє з єдиних позицій вивчити широке коло проблем керування в умовах конфлікту і невизначеності. Зокрема, це ігри з багатьма учасниками і при наявності фазових обмежень, задачі почергового переслідування (динамічні задачі комівояжера) в умовах конфлікту, керування об’єктами різної інерційності і з різними типами обмежень на динаміку. Зауважимо також, що метод теоретично обґрунтовує класичне правило паралельного переслідування, що добре відоме інженерам в аерокосмічній галузі. МРФ дозволяє також ефективно досліджувати ігрові задачі для процесів, еволюція яких визначається співвідношеннями більш складної природи ніж звичайні диференціальні рівняння. Зокрема, вивчені диференціально – різницеві, інтегро – диференціальні ігри, ігрові задачі для інтегральних рівнянь Вольтерра і Фредгольма, ігрові задачі для систем з дробовими похідними. Метод розповсюджено на випадок матричних розв’язуючих функцій, розв’язуючих функціоналів для рівнянь з частинними похідними, введені верхні та нижні розв’язуючі функції різних типів, за допомогою яких отримані достатні умови завершення гри в класі квазі та стробоскопічних стратегій.
Розвинутий позиційний метод переслідування, зв’язаний з часом першого поглинання і такий, що дає обґрунтування переслідування по погонній кривій. Для задач групового переслідування узагальнено правило екстремального прицілювання М.М.Красовського, розглянуті випадки з обміном і без обміну інформацією в групі, що приводить до різних типів регулярності. Розглянуті випадки інтегральних та змішаних обмежень на керування, випадок запізнення інформації про стан, системи змінної структури, імпульсні керування, передбачено врахування фазових обмежень.
Закладено основи нелінійної теорії уникнення зіткнень. Встановлений аналог формули Тейлора для представлення розв’язку нелінійної динамічної системи, що відіграє ключову роль в розробці методів. Запропоновані методи відхилення за напрямком, змінних напрямків, метод інваріантних підпросторів та рекурсивний метод. Вивчені умови першого і вищих порядків в теорії втечі, розв’язана μ – проблема Л.С.Понтрягіна, одержані достатні умови втечі від групи переслідувачів, а також умови втечі при взаємодії угрупувань рухомих об’єктів. Отримано достатні умови уникнення сутичок в мінімаксній та максимінній формі в класі ε- стратегій та ε- контрстратегій, дано порівняння з методом маневра обходу Л.С. Понтрягіна.
Для дослідження ігрових задач з неповною інформацією, так званих задач пошуку, запропонована кліткова марковська модель. Критерій якості – ймовірність виявлення або середній час виявлення об’єкту. Процес пошуку описується білінійною системою, причому стохастична перехідна матриця являє собою блок керування. Розв’язок задачі зводиться до знаходження мінімаксу або кратного мінімаксу деякої поліноміальної функції багатьох змінних. Для оптимізації використовується дискретний принцип максимуму Л.С.Понтрягіна та метод динамічного програмування Беллмана. Розглянуто пошук на рубежі, в заданому районі і за викликом, груповий пошук з обміном та без обміну інформацією, прихований пошук, пошук однорідними та різнорідними силами.
