Створено ряд проблемно орієнтованих комп’ютерних систем, моделюючих комплексів та тренажерів, пов’язаних з керуванням рухомими об’єктами різної природи в умовах конфлікту та невизначеності . Зокрема:
- Пошук рухомих об’єктів. Для розв’язування ігрових задач з неповною інформацією (відомий лише ймовірнісний розподіл початкових положень) на основі кліткової моделі пошуку розроблена комп’ютерна система пошуку та стеження за рухомими об’єктами для потреб ВМФ. Робота відноситься до спецтематики, вона впроваджена у відповідних організаціях. Пошук підводних човнів здійснюється за допомогою різнорідних сил (літаки, гвинтокрили, надводні кораблі). Зауважимо, що ігрова кліткова модель пошуку пов’язана з дискретизацією процесу як за часом, так і за станом. Рух гравців на скінченій множині їх можливих станів визначається законом перетворення функції ймовірності розподілу положення гравців, причому перехідна стохастична матриця залежить від їх керувань. Такий процес є білінійним і марковським. Для його дослідження використано техніку скінчених ланцюгів Маркова, а для оптимізації ймовірності виявлення цілі або середнього часу виявлення – дискретний принцип максимуму та метод динамічного програмування. В комп’ютерній системі охоплено пошук в заданому районі, за викликом, на рубежі, враховано пошук за допомогою групи об’єктів, враховано залежність радіуса виявлення від швидкості пересування, взаємодія угрупувань. Методика може бути застосована до пошуку стаціонарних цілей, що зазнали аварії та перебувають у важко доступних місцях, зокрема, до пошуку косяків риб, затонулих суден.
- Космічні дослідження. Метод розв’язуючих функцій та позиційні методи особливо ефективні при аналізі та моделюванні групової взаємодії рухомих об’єктів. Зокрема, у співробітництві з космічними організаціями на їх основі було створено моделюючий комплекс в програмі “зоряних війн” для оптимізації взаємодії угрупувань керованих об’єктів космічного базування, що рухаються по кругових та еліптичних орбітах. Використано принцип декомпозиції, що дозволяє звести процес оптимізації взаємодії угрупувань до кількох більш простих задач групового та почергового зближення. Перша з них базується на ситуації оточення за Пшеничним і ефективність її розв’язання в значній мірі залежить від розташування гравців та ресурсів керування. Почергове зближення є поєднанням задачі комівояжерного типу та задачі керування, які необхідно розглядати в комплексі. Програмна реалізація на модельних прикладах дозволяє скоротити перебір варіантів, а керування при обході цілей здійснюється на основі паралельного зближення, яке обґрунтоване за допомогою методу розв’язуючих функцій та добре відоме проектувальникам ракетної та космічної техніки.
Певні ідеї взаємодії угрупувань використані при моделюванні повітряного бою літаків за участю груп з обох сторін.
- Авіація. Надзвичайно важливою задачею в авіаційних справах є безпечний зліт та посадка літаків, особливо в екстремальних умовах (боковий вітер, дощ, обледеніння полоси тощо). Розроблені алгоритми, а на їх основі тренажери для забезпечення підготовки пілотів з метою мінімізації ризиків. Робота виконана у співпраці з державним науково-дослідним інститутом авіації.
З подачі американських колег розв’язана ігрова задача про м’яку посадку (співпадання геометричних координат та швидкостей). Вона програмно реалізована для систем другого порядку з тертям та моделює процес посадки літака на авіаносець. При цьому поверхня океану грає роль фазових обмежень (літак не може пірнати), що значно ускладнює задачу.
Запропоновано кілька способів м’якої посадки на основі комбінації класичних методів динамічних ігор та математичних методів оптимального керування. Розроблено пакет програм, що реалізує м’яку посадку. Робота виконана у співпраці з NIST (National Institute of Standarts and Technology) з міста Гейтерсберг (США). Опублікована спільна книга. Розробкою зацікавились у Китаї, 28 інститут (Нанкін), політехнічний інститут (Харбін).
- Уникнення сутичок. Оригінальна задача Понтрягіна –Міщенка про уникнення сутичок рухомих об’єктів з будь – яких початкових положень на напівнескінченному інтервалі часу знайшла своє застосування при плануванні диспетчерськими службами безпечного руху в аеропортах і морських портах. Розроблено методи уникнення сутичок нелінійних керованих систем, досліджена протидія груп керованих об’єктів. З врахуванням динаміки процесів в аеропортах складається розклад руху літаків, а диспетчер має бути готовим втрутитися в ситуацію, що загрожує стати аварійною. Аналогічні умови складаються і в місцях великого скупчення плавзасобів. Знання можливостей рухомих керованих суден і акваторії дозволяє на основі попередніх розрахунків уникнути зіткнень.
- Керування пучками. Одним із застосувань математичної теорії керування системами з розподіленими параметрами є керування пучками заряджених частинок на основі рівнянь Власова та Фоккера –Планка – Колмогорова, яке було здійснено в рамках проекту НТЦУ разом з харківськими та київськими фізиками в кооперації з Брукхейвенською національною лабораторією (США). Відповідний програмний продукт представлений у звітних матеріалах, а математична частина опублікована в спільних закордонних статтях.
- Перехоплення цілей. Традиційними інженерними методами перехоплення рухомих цілей в конфліктній ситуації є методи погонної кривої, паралельного переслідування та зближення за променем. Вони теоретично обґрунтовані на основі ідеології розв’язуючих функцій та екстремального прицілювання. Охоплено ситуації групового зближення та фазових обмежень, що дало можливість розв’язати ряд модельних прикладів з класичної книги Р. Айзекса. Оскільки в прикладах гарантовані керування знаходяться в явному вигляді, то програмна реалізація дозволяє візуалізувати процес.
Створено комплекс комп’ютерних програм для перехоплення рухомих цілей в різних ситуаціях конфліктної взаємодії, які використовуються при виконанні робіт зі спецтематики.
- Медицина, фізіологія, спорт. Одним із цивільних застосувань методів теорії прийняття рішень в динамічних системах є аналіз та математичне моделювання процесів функціонування систем організму людини в екстремальних умовах життєдіяльності. Зокрема, в умовах високогір’я та в підводному середовищі. Створено програмний інструментарій для моделювання процесів керування та корекції динаміки в інтересах оптимізації відносно заданих критеріїв ефективності та стабільності функціонування.
Розроблені моделі та програмний комплекс для аналізу функціонального стану, вироблення тактики та стратегії гравців при спортивних єдиноборствах.
В зазначених напрямках є співпраця з вченими Інституту фізіології імені О.О. Богомольця НАН України, Національного університету фізичного виховання і спорту, Інституту прикладних проблем фізики та біофізики НАН України.
